Matematik Tarih Problemini Çözebilir mi?

İshak Arslan

Ne kadar çaba sarf etsek te matematiğin ve tarihin tatminkar bir tarifine ulaşmaktan mahrumuz. Ancak baştan itiraf ettiğimiz bu zaaf, her ikisi ve ilişkileri etrafında düşünmemize engel değil. Paylaştıkları ortaklıklara rağmen iki alan temel soruları, amaçları ve fonksiyonları açısından ayrışır. Tarih olup bitmiş a ve b’nin bıraktığı izlerden hareketle kurgulanabilecek en makul senaryoya odaklanırken matematik, fiilileşmesinden bağımsız olarak a ve b’nin bütün soyut ilişkilerini konu edinir. Tarih ilmi, hemen her olgu gibi odağına matematiği yerleştirerek işe yarar tarzda bir matematik tarihi tasarlayabilir. Ancak aynı şeyin matematikten beklenmesi, tarihin matematikleştirilmesi imkansız gibidir. Elbette diğer yapıp etmeler gibi her iki disiplinin yolu da mahsusat aleminde kesişir. Daha ötede, her ikisi de ortak bir uzayda, insan zihninde yaşar. Hafıza ve lisan gibi diğer ortak bileşenleri de zihin paydasına dahil ederek bu parantezi kapatabiliriz. Ortak malzemeyi (duyu verileri) aynı ortamda (zihin) işlemelerine rağmen birisi hammaddesini ideal ve sabit nesnelere ve kalıplara dönüştürerek sonsuzlaştırırken, diğeri aynı malzemeyi lineer bir zamansal akış sekansı içinde, tekil parçalar halinde kaydedip yerleştirir. Ne kadar yeniden kurgulanmaya açık görünürse görünsün geçmiş artık geçmiştir. Tekrarlanamaz olgular silsilesinden geriye kalan sadece soluk benzeşimlerdir. Tarihin anlık oluşları olduya çevirerek acımasızca ‘ilerleyen’ sayacına karşın matematiğin saati tamamen durmuş gibi görünür. Buradaki ‘değişimler’ sanki tarihsel akıştan hiç etkilenmiyormuşçasına, satranç tahtasındaki simetrik döngüler gibi sonsuzluk içinde tekrarlanır. Zaman mefhumuyla büsbütün su yüzüne çıkan bu farklılaşma, insan idrakinin sınırlarını zorlayan yaratıcı diyalektiğe dönüşür: Bir yanda olan bitenden bütünüyle kopuk görünen soyut, kararlı, ideal nesnelerin düzeninden oluşan içeriksiz bir dünya. Diğer yanda hisse konu olan olgu ve olayların belirli bir uzay-zamanda yalnızca birkereliğine ve geriş dönüşsüz, kesintisiz akışı.

Boncuk Oyunu
Hermann Hesse
Çev. Kamuran Şipale
Yapı Kredi Yayınları

Olanın bitenin yani tarihin “kavranması”, ancak olgu ve olaylara belirli bir düzenin, bir yapının atfedilmesiyle imkan sahasına girer. Başka deyişle anlamsız “olgular yığınının” “tarih bilimine” dönüşebilmesi asgari miktarda matematikselleşmesine bağlıdır. Kendi başına soyut ve aşkın görünen -ister kullanılan temel kavramlar ister aksiyomlar olsun- matematiksel içeriklerin, yine tarihsel olandan devşirilmesi, böylece matematiğin de tarihe borçlanmak zorunda kalışı meseleyi hepten derinleştirir. Belki de bu yüzden tarih ve matematik, her çağın ve her bilme tarzının itibari sınıflandırma teşebbüslerine direnen iki isyankar gibi kayıtlardan azade dolaşan jokerlerdir. Son yüzyılda kadim yüklerinden arınarak daha çok bir yöntem ve teknik kılığına bürünen matematik, nasıl doğa bilimleri şemasında sıradan bir bilime indirgenemiyorsa, tarih de her defasında sosyal bilimlerin kaba ayrımları ve alışkanlıklarından kaçıp kurtulmaktadır.

Düşünür, yazar Hermann Hesse, başyapıtlarından birinde (Boncuk Oyunu, YKY, İstanbul, 2014) felsefe, bilim, sanat ve din gibi ana mecralarda ustalıkla dolaşırken, doğal olarak tarih ve matematiğin hayretengiz ilişkisine de uğrar. Meselenin derin imalarını ve çelişkilerini tasrih amacıyla, baş kahramanı Knecht ile bir Benedikten rahibi olan bilge tarihçi peder Jacobus’u konuşturur.

“Siz matematikçiler” der Peder Jacobus, “kendinize öyle bir dünya tarihi damıtıp kotarmışsınız ki yalnızca düşün ve sanat tarihinden oluşuyor, sizin dünya tarihi kan ve gerçekten yoksun; ikinci ve üçüncü yılda Latince cümle yapısındaki yozlaşmayı avucunuzun içi gibi biliyorsunuz, ama İskender’den ya da Sezar’dan ya da İsa’dan hiç haberiniz yok. Dünya tarihi karşısında öyle bir davranış sergiliyorsunuz ki, bir matematikçinin yalnızca kurallara ve formüllere yer veren, gerçeğe, iyiye ve kötüye, zamana, düne, yarına kapılarını kapayan, sonsuz, sığ ve matematiksel hal’den başka bir şey bilmeyen davranışından geri kalan yanı yok.”

Bu itham karşısında kahramanımız (Knecht) basit gibi görünen ama aynı ağırlıkta bir soruyla mukabele eder: “İyi ama bir çekidüzene sokmaksızın tarihbilimle nasıl uğraşabilir insan?”

Teorik ve pratik zorluklara rağmen matematiğin tasvir alanını sürekli genişlettiği iddiası doğruysa Knecht ve Jacobus’un temsil ettikleri gerilimin gelecekte matematik lehine sonuçlanabileceği öngörülebilir mi? Kadim zamanlarda semavatta dolaşan, modern zamanlarda yer yüzüne inerek fizik kimya gibi doğa bilimlerini ağına düşürmeyi başaran matematiğin, -iktisat ve psikoloji gibi beşeri bilimlerde zorlansa da- her şeyin teorisi türünden bir kızıl elmaya ulaşması mümkün mü? Madde ve bilincin en derin katmanlarına dahi göz diken bu amansız avcının hile ve tuzaklarından kurtulmayı başaran hiçbir bilim kalmadığında sıra ister istemez tarihe de gelir mi?

Belki de kasıtlı olarak soruyu sorarken tarih kavramını gerçekte ona eklenmesi imkansız olan ‘bilim/loji’ ekiyle birlikte kullanır Hesse: Zira herhangi bir şey, çekidüzen verilmeksizin, yani matematiğin dolayımına girmeksizin “bilim” olamaz. Bu açıdan bilimsel çaba, tikel olguların belirli bir tümele atfedilmesi, ister fiziksel değişimlere tabi olmayan aşkın yapılar anlamında, ister kuşatıcı genel kavramlar anlamında kullanılsın, zihinsel bir düzenin dış dünya ile ilişkilendirilmesine karşılık gelir. Hal böyleyse, nesnel görünen her bilme çabası zorunlu olarak belirli düzeylerde tarihsellikler, öznellikler içerir. Böylece insan idrakinin yüzleşmek zorunda kaldığı bir-çok, parça-bütün, madde-zihin benzeri ikiliklere bir yenisi eklenir: Bir yanda tarihsel olgular akışının akıl sır ermez biricikliği, diğer yanda matematiğin mucizevi şemaları ve şaşmaz düzeni. Matematiksel düzeni gerçekliğe giydirerek yani ‘çekidüzen vererek’ onu deforme etmek; yahut bütün doğallığı ile bilinmekten uzak, anlamdan yoksun bir olay akışı/veri yığını ile baş başa kalmak! Seçim size kalmış.

Acaba insan türü tamamen yok olsaydı tarih ve matematik aynı yazgıyı paylaşır mıydı?

Bu yazı Arka Kapak dergisinin 5. sayısında yayınlanmıştır.

Devamını Oku...